思维链（CoT）

上一篇文章中，我们学习了零样本、单样本和少样本提示。只要我们提供几个优秀的参考例子，AI 就能把输出格式和语言风格模仿得惟妙惟肖。

但如果你让 AI 处理的是 “逻辑推理” 任务时，情况可能就不一样了。有时候不管你给了多少个例子，只要问题稍微绕个弯，AI 就会一本正经地胡说八道。它给出的答案格式极其完美，语气也极其自信，但结果偏偏是错的。

为什么会这样？这是因为对于复杂的逻辑问题，光给 “参考答案” 是不够的，你还得教它 “解题步骤”。

在提示词工程中，这种让 AI 一步一步把推导过程写出来的技巧，被称为——思维链（Chain of Thought，简称 CoT）。

AI 为什么会算错账？

在正式认识思维链之前，咱们先来看一道小学应用题：苹果原价 5 元一个。如果一次购买超过 3 个，从第 4 个开始按 8 折计算。小明带了 29 元，最多可以买几个完整的苹果？

如果直接把题目扔给 AI，它可能会扫一眼就直接开始计算：

29 ÷ 5 = 5.8
所以，小明最多可以买 5 个苹果。

这个答案看起来很合理，计算也像模像样，但它漏掉了一个非常关键的条件：从第 4 个苹果开始，可以打 8 折。

咱们来实际算一遍：

• 前 3 个苹果按照原价购买，需要 3 × 5 = 15 元；
• 打折后的苹果单价是 5 × 0.8 = 4 元；
• 买完前 3 个苹果后，还剩下 29 - 15 = 14 元；
• 剩下的 14 元，可以再买 14 ÷ 4 = 3.5 个苹果。
• 因为只能买完整苹果，所以最多还能买 3 个。
• 总共可以购买：3 + 3 = 6 个，共花费 27 元。

AI 为什么会在这种小学应用题上翻车呢？这是因为，大模型生成文字的原理，是 “词语接龙”（预测下一个词）。当咱们要求它 “立即给出答案” 时，它可能会优先选择一条最显眼、最省事的计算路径：

总金额 ÷ 原价

于是，它看到 29 元和每个 5 元，就顺手算出了 5 个，却没有继续处理 “前三个原价、后面的八折” 这个分段条件。

这就像是你在逼一个小学生心算一道复杂的奥数题。由于没有写草稿的空间，它的每一步推理都在 “大脑” 里完成的，因此很容易发生短路。

使用零样本思维链

怎么让 AI 不要急着拍脑袋报答案呢？一种非常经典的做法，是在提示词后面补上一句：

请一步一步地思考。（Let’s think step by step.）

示例：

苹果原价 5 元一个。如果一次购买超过 3 个，从第 4 个开始按 8 折计算。小明带了 29 元，最多可以买几个完整的苹果？
请一步一步地分析，写出关键计算过程，最后再给出结论。

这时候，AI 的回答可能会变成下面这样：

前 3 个苹果不打折，每个 5 元：
3 × 5 = 15（元）

小明原来有 29 元，买完前 3 个苹果后还剩：
29 - 15 = 14（元）

从第 4 个苹果开始打 8 折，折后单价为：
5 × 0.8 = 4（元）

剩下的 14 元最多可以买：
14 ÷ 4 = 3.5（个）

因为只能购买完整的苹果，所以最多还能买 3 个。总共可以买：
3 + 3 = 6（个）

检查第 7 个苹果：
15 + 4 × 4 = 31（元）
31 元超过了 29 元。

结论：小明最多可以买 6 个完整的苹果。

和前面直接计算 29 ÷ 5 相比，这次 AI 把问题拆成了几个更小的步骤：

• 计算原价部分；
• 计算剩余预算；
• 计算折后单价；
• 计算折扣部分可以买几个；
• 检查多买一个是否超出预算。

这些已经生成出来的步骤，也会成为模型继续生成后续答案时可以参考的上下文。简单来说，前面每一步都像是在铺路。只要前面的条件处理正确，后面的结论就更容易顺着正确方向走下去。

这种不提供完整推理示例，只通过一句 “请一步一步思考” 来引导模型分步处理问题的方法，也被称为——零样本思维链（Zero-Shot Chain of Thought，Zero-Shot CoT）。

• 零样本：表示提示词中没有提供现成的推理示例；
• 思维链：表示模型需要通过一系列中间步骤，再得到最终结论。

使用少样本思维链

遇到规则比较特殊的任务时，光让 AI “慢慢想” 可能不够，它可能步骤写了半页，最后还是拿总金额直接除以原价。

这时候，咱们就可以把上一节学过的 “Few-Shot（少样本提示）” 和 “CoT（思维链）” 结合起来使用。简单来说就是：不仅给 AI 看 “题目和答案”，还要在示例中演示关键的推导步骤。

咱们继续使用前面的苹果折扣题。规则保持不变：

• 苹果原价 5 元一个。
• 一次购买超过 3 个时，从第 4 个开始按 8 折计算。
• 折扣后的价格是每个 4 元。
• 苹果只能完整购买，不能买半个。

假设咱们先使用普通的 Few-Shot，只提供题目和最终答案：

# 任务
苹果原价 5 元一个。如果一次购买超过 3 个，从第 4 个开始按 8 折计算。
请根据顾客携带的金额，判断他最多可以买几个完整的苹果。

# 示例 1
输入：顾客带了 23 元。
输出：最多可以买 5 个苹果。

# 示例 2
输入：顾客带了 32 元。
输出：最多可以买 7 个苹果。

# 现在请处理
输入：小明带了 29 元。
输出：

在这条提示词中，AI 看到了两道题和对应答案。它可能会发现：

• 23 元可以买 5 个。
• 32 元可以买 7 个。

但问题在于，它并不知道这些答案究竟是怎么算出来的。

它可能正确理解了 “前三个原价、后面打折” 的规则，也可能只是观察数字之间的关系，临时猜出一个看起来顺眼的答案。一旦预算换成比较特殊的数字，或者题目再增加一条优惠规则，它就可能再次算迷糊。

接下来，咱们把每个示例的关键计算步骤也写进去：

# 任务
苹果原价 5 元一个。如果一次购买超过 3 个，从第 4 个开始按 8 折计算。
请根据顾客携带的金额，判断他最多可以买几个完整的苹果。
请按照示例中的计算方法，写出关键计算步骤，最后给出结论。

# 示例 1
输入：顾客带了 23 元。
关键计算步骤：
1. 前 3 个苹果按照原价计算：
   3 × 5 = 15（元）
2. 买完前 3 个苹果后，剩余：
   23 - 15 = 8（元）
3. 第 4 个苹果开始打 8 折，折后单价为：
   5 × 0.8 = 4（元）
4. 剩余的 8 元可以买：
   8 ÷ 4 = 2（个）
5. 总共可以买：
   3 + 2 = 5（个）
结论：最多可以买 5 个完整的苹果。

# 示例 2
输入：顾客带了 32 元。
关键计算步骤：
1. 前 3 个苹果按照原价计算：
   3 × 5 = 15（元）
2. 买完前 3 个苹果后，剩余：
   32 - 15 = 17（元）
3. 第 4 个苹果开始打 8 折，折后单价为：
   5 × 0.8 = 4（元）
4. 剩余的 17 元最多可以买：
   17 ÷ 4 = 4.25（个）
5. 因为只能购买完整的苹果，所以最多还能买 4 个。
6. 总共可以买：
   3 + 4 = 7（个）
7. 检查第 8 个苹果：
   15 + 5 × 4 = 35（元）
   35 元超过了 32 元。
结论：最多可以买 7 个完整的苹果。

# 现在请处理
输入：小明带了 29 元。
关键计算步骤：

这一次，AI 不仅看到了答案，还看清楚了整套计算顺序：

• 先计算前 3 个原价苹果；
• 再计算剩余预算；
• 计算折扣后的单价；
• 判断剩余预算可以买几个完整苹果；
• 最后检查多买一个是否超出预算。

它生成的结果可能会是：

关键计算步骤：
1. 前 3 个苹果按照原价计算：
   3 × 5 = 15（元）
2. 买完前 3 个苹果后，剩余：
   29 - 15 = 14（元）
3. 第 4 个苹果开始打 8 折，折后单价为：
   5 × 0.8 = 4（元）
4. 剩余的 14 元最多可以买：
   14 ÷ 4 = 3.5（个）
5. 因为只能购买完整的苹果，所以最多还能买 3 个。
6. 总共可以买：
   3 + 3 = 6（个）
7. 检查第 7 个苹果：
   15 + 4 × 4 = 31（元）
   31 元超过了 29 元。
结论：小明最多可以买 6 个完整的苹果。

这种把 “少样本提示” 和 “思维链” 结合起来的方法，在提示词工程中，也被称为——少样本思维链（Few-Shot Chain of Thought，简称 Few-Shot CoT）。

其中：

• 少样本提示——主要告诉 AI：遇到这种输入，你应该给我什么输出。
• 少样本思维链——进一步告诉 AI，遇到这种问题，你应该按照什么 “解题思路” 来推导出输出。

这就好比教小孩写作业。如果你只在卷子上批个 “答案：6 个”，他最多只能死记硬背下这道题的结果。但如果你把 “先算原价、再算折扣、最后检查预算” 的过程给演示一遍，他学到的就是一套能举一反三的方法。

什么时候该用思维链？

并不是所有任务都需要思维链。如果你只是让 AI 翻译一句英语，或者给文章起个标题，让它 “一步步思考” 纯粹是浪费表情和 Token 费用。

思维链最适合以下几种场景：

• 数学与逻辑题：凡是涉及到算数、推理、条件判断的，强烈建议让它把过程写出来。
• 多条件筛选规划：比如 “规划一条 5 天的西安旅游路线，要求不去需要爬山的景点，每天预算不超过 300 元”。
• 内容审查与诊断：比如核对一份合同里有没有遗漏关键条款，让它先把每一条条款列出来核对，最后再给审查结论。

思维链（CoT）与推理模型有什么关系？

有小伙伴会问： “现在出了不少自带深度思考的 ‘推理模型’，那之前学的思维链（CoT）是不是白学了？”

当然不是，只是策略变了。简单概括就是：对普通模型管过程，对推理模型管目标。

• 普通模型像新手，需要 “指路” ：继续用 CoT，手把手要求它把推导步骤写出来。
• 推理模型像老手，需要 “画框” ：它自己会在后台反复推演，如果你非要死死规定它的思考步骤，反而容易束缚它的手脚。

因此，面对推理模型，结尾就不用再写 “请一步一步思考” 了，而是要把限制条件交代清楚，直接找它要最终结果：

• 明确的最终结论。
• 能用来核验的关键数据（方便咱们检查它有没有胡说八道）。
• 说明推导时用到了哪些假设。

完整实战：为大学城咖啡店选择宣传方案

咱们趁热打铁，继续拿大学城咖啡店练练手。现在店里准备开业，手头有 A、B、C 三套宣传方案，咱们得用提示词让 AI 帮忙挑出一个最合适的。

1. 明确硬性条件

首先，咱们得把硬性条件明明白白地摆出来：

• 总预算不能超过 8000 元。
• 备用金不能少于 800 元。
• 至少使用 3 个宣传渠道。
• 必须同时包含线上和线下渠道。
• 学校不允许商家进入校园派发传单。

2. 提供候选方案

接着，把三个方案的具体花销和安排列出来：

# 方案 A
学生社群：600 元
校园公众号：1200 元
小红书短视频：1800 元
地铁口海报：900 元
开业优惠券：2600 元
备用金：900 元

# 方案 B
学生社群：600 元
校园公众号：1200 元
校园传单：500 元
小红书短视频：2500 元
开业优惠券：2600 元
备用金：600 元

# 方案 C
学生社群：600 元
小红书短视频：1800 元
开业优惠券：2600 元
备用金：1000 元

3. 设计分析步骤

这一次，咱们可不能甩给 AI 一句 “请一步步思考” 就完事了。咱们得明确要求它，尽量按照统一的步骤，把每个方案都逐一 “盘” 一遍。

4. 组合成完整提示词

把前面的信息组合起来，再加上咱们要求的 “分析步骤”，一条带着 “思维链” 的提示词就诞生了：

# 角色
你是一名谨慎的校园营销策划，负责检查活动方案是否满足预算和渠道要求。

# 任务
请从方案 A、方案 B 和方案 C 中，选出满足全部硬性条件的方案。

# 硬性条件
1. 总预算不能超过 8000 元；
2. 备用金不能少于 800 元；
3. 至少使用 3 个宣传渠道；
4. 必须同时包含线上和线下渠道；
5. 不得进入校园派发传单。

# 候选方案
方案 A：学生社群 600 元、校园公众号 1200 元、小红书短视频 1800 元、地铁口海报 900 元、开业优惠券 2600 元、备用金 900 元。
方案 B：学生社群 600 元、校园公众号 1200 元、校园传单 500 元、小红书短视频 2500 元、开业优惠券 2600 元、备用金 600 元。
方案 C：学生社群 600 元、小红书短视频 1800 元、开业优惠券 2600 元、备用金 1000 元。

# 分析要求
请输出可以核验的关键步骤：
1. 先列出全部硬性条件；
2. 分别计算三个方案的总金额；
3. 检查备用金、渠道数量、线上线下覆盖和校园规定；
4. 说明每个不合格方案被淘汰的具体原因；
5. 最后给出唯一推荐方案。

# 输出格式
方案 A 核对：
方案 B 核对：
方案 C 核对：
最终结论：
最终检查：

5. 核对预期结果

如果 AI 严格按照这套标准去检查，那它得出的结论应该是这样的：

• 方案 A：总金额为 8000 元，备用金 900 元，包含学生社群、校园公众号、小红书和地铁口海报等 4 个渠道，同时覆盖线上和线下，也没有校园派单，因此合格。
• 方案 B：总金额虽然是 8000 元，但备用金只有 600 元，而且包含学校禁止的校园传单，因此不合格。
• 方案 C：总金额为 6000 元，备用金合格，但只有学生社群和小红书两个宣传渠道，而且缺少线下渠道，因此不合格。

最终，AI 给出的推荐方案自然就是方案 A。

回顾这个案例，思维链的真正价值，不是为了让 AI 显得有多聪明，而是让它的思考过程变得透明、可检查。

Let's think step by step.（让我们一步一步地思考。）