Matplotlib 3D 线图函数
在二维平面中，线图用于展示数据点之间的变化趋势。而在三维空间里，3D 线图可以展示一条曲线随着 x、y、z 三个变量的变化轨迹，比如：
- 一颗卫星绕地球运动的轨迹。
- 一个物体的运动曲线。
- 某个函数的参数方程。
在 Matplotlib 中，我们可以使用 plot() 函数在 3D 坐标系中绘制线图。
语法：
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
ax.plot(
xs,
ys,
zs,
zdir='z',
*args,
**kwargs
)说明：
如果想要使用 3D 线图，我们需要先从 mpl_toolkits.mplot3d 导入 Axes3D 类，然后使用 add_subplot() 函数创建一个 3D 的子图，最后再调用 plot() 函数来创建 3D 线图。
其中，plot() 函数接收以下参数。
xs（必选）：是一维数组或列表，表示线图上点的 x 坐标。ys（必选）：是一维数组或列表，表示线图上点的 y 坐标。zs（必选）：是一维数组或列表，表示线图上点的 z 坐标。xs、ys 和 zs 的长度必须相同，代表了线上的连续点。zdir（可选）：用于指定哪个方向作为 z 轴。默认为 'z'，也可以设置为 'x' 或 'y'。这通常用于在 2D 平面上投影 3D 线图。*args（可选）：其他传递给 plot() 函数的位置参数，例如颜色、线型、标记等，与 2D 线图的用法类似。**kwargs（可选）：其他传递给 plot() 函数的关键字参数，例如 label（标签）、linewidth（线宽）、linestyle（线型）、marker（标记）等。
Matplotlib 3D 线图示例
接下来，我们通过几个简单例子来介绍一下 Matplotlib 是如何绘制 3D 线图的。
示例 1：绘制基本的 3D 线图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 设置
plt.rcParams['font.family'] = ['SimHei', 'PingFang SC']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
# 生成一些示例数据
t = np.linspace(0, 4 * np.pi, 100)
z = np.cos(t)
x = np.sin(t)
y = t
# 绘制 3D 线图
ax.plot(x, y, z)
# 设置标题和标签
ax.set_title('3D 线图')
ax.set_xlabel('X 轴')
ax.set_ylabel('Y 轴')
ax.set_zlabel('Z 轴')
# 显示
plt.show()运行之后，效果如下图所示。
分析：
在这个例子中，我们首先创建了一个 3D 的子图，使用 np.linspace() 函数生成了一系列均匀分布的点作为参数 t。
接着，我们使用参数方程定义了 x、y 和 z 坐标，这些坐标随着 t 的变化而形成一条螺旋线。最后，再调用 ax.plot(x, y, z) 函数来绘制这条 3D 线图。
示例 2：自定义线图的颜色和线型
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 设置
plt.rcParams['font.family'] = ['SimHei', 'PingFang SC']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
# 生成数据
t = np.linspace(0, 10, 50)
x = np.cos(t)
y = np.sin(t)
z = t
# 绘制 3D 线图，自定义颜色和线型
ax.plot(x, y, z, color='green', linestyle='--', linewidth=2)
# 设置标题和标签
ax.set_title('3D 线图')
ax.set_xlabel('X 轴')
ax.set_ylabel('Y 轴')
ax.set_zlabel('Z 轴')
# 显示
plt.show()运行之后，效果如下图所示。
分析：
这里我们使用 color 参数设置线条颜色为绿色，使用 linestyle 参数设置线型为虚线 ('--')，并使用 linewidth 参数设置线宽为 2。这些参数与 2D 线图中的用法是完全一致的。
示例 3：添加标记
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 设置
plt.rcParams['font.family'] = ['SimHei', 'PingFang SC']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
# 生成数据
t = np.linspace(0, 4 * np.pi, 20) # 使用较少的点来显示标记
z = np.cos(t)
x = np.sin(t)
y = t
# 绘制 3D 线图并添加圆形标记
ax.plot(x, y, z, marker='o', markersize=5, markerfacecolor='red')
# 设置标题和标签
ax.set_title('3D 线图')
ax.set_xlabel('X 轴')
ax.set_ylabel('Y 轴')
ax.set_zlabel('Z 轴')
# 显示
plt.show()运行之后，效果如下图所示。
分析：
在这个例子中，我们通过 marker 参数设置标记为圆圈 ('o')，使用 markersize 设置标记大小，并使用 markerfacecolor 设置标记的填充颜色。通过减少 np.linspace() 生成的点数，我们可以更清晰地看到每个标记。
Matplotlib 3D 线图案例
为了更好地观察一个物体在三维空间中的运动轨迹，例如一个弹簧振子的运动。如果使用 3D 线图来展示，可以很好地帮助我们理解其在时间和空间上的变化。
示例 4：3D 线图的实际应用
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 设置
plt.rcParams['font.family'] = ['SimHei', 'PingFang SC']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
# 定义时间变量
t = np.linspace(0, 10 * np.pi, 500)
# 定义弹簧振子的运动方程
# x, y 轴是圆周运动，z 轴是随时间变化的线性运动
x = np.sin(t)
y = np.cos(t)
z = t
# 绘制 3D 轨迹线图
ax.plot(x, y, z, color='purple')
# 设置标题和标签
ax.set_title('3D 弹簧振子运动轨迹')
ax.set_xlabel('X 位置')
ax.set_ylabel('Y 位置')
ax.set_zlabel('时间')
# 显示
plt.show()运行之后，效果如下图所示。
分析：
在这个例子中，我们模拟了一个弹簧振子在三维空间中的运动。其中，x 和 y 轴通过正弦和余弦函数描绘了一个圆周运动，而 z 轴则随着时间 t 线性增加。
ax.plot() 函数用于将这些连续的 (x, y, z) 坐标点连接起来，形成一条紫色的三维螺旋线，这样可以清晰地展示了弹簧振子随着时间推移的运动轨迹。
