矩阵在线性代数中有着非常广泛的应用。在 NumPy 中，矩阵本质上是一个二维数组。特别注意，从 NumPy 1.10 版本开始，官方不再推荐使用传统的 “matrix 类” 来进行线性代数运算，而是推荐使用 “二维数组” 来代替。
NumPy 创建矩阵
NumPy 提供了多种创建矩阵（二维数组）的方式，最常见的是使用 numpy.array() 函数创建，当然也可以使用 NumPy 其他内置函数来创建特定的矩阵（比如全 0 矩阵、全 1 矩阵等）。
1. 使用 numpy.array() 函数
在 NumPy 中，我们可以使用 array() 函数从嵌套列表、元组等对象来创建一个矩阵（二维数组）。
语法：
numpy.array(object, dtype=None)说明：
array() 函数接收以下 2 个常用参数（不常用的不在此列出）。
提示: 至于 NumPy 数据类型都有哪些，另请参阅：NumPy 数据类型。
示例 1：numpy.array() 创建矩阵
import numpy as np
# 从嵌套列表创建
arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(arr1)
# 从元组创建
arr2 = np.array(((5, 6), (7, 8)))
print(arr2)运行结果如下。
[[1 2]
[3 4]]
[[5 6]
[7 8]]分析：
通过嵌套结构可以直接创建二维数组。注意，数组与列表的主要区别在于：数组元素必须是相同数据类型。
2. 使用 NumPy 内置函数
NumPy 提供了很多内置函数（如下表所示），用于高效地创建特殊矩阵，包括全 0 矩阵、全 1 矩阵、单位矩阵等。
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| numpy.zeros(shape) | 全 0 矩阵 |
| numpy.ones(shape) | 全 1 矩阵 |
| numpy.eye(N) | 单位矩阵（N 阶） |
| numpy.diag(vals) | 对角矩阵 |
| numpy.full(shape, value) | 填充指定值的矩阵 |
| numpy.arange().reshape() | 序列重组为矩阵 |
示例 2：NumPy 创建特殊矩阵
import numpy as np
arr1 = np.zeros((2, 3)) # 创建一个 2×3 的全 0 矩阵
arr2 = np.ones((3, 4)) # 创建一个 3×4 的全 1 矩阵
arr3 = np.eye(3) # 创建一个 3×3 的单位矩阵
arr4 = np.diag([1, 2, 3]) # 创建一个 3×3 的对角矩阵
print('全 0 矩阵：\n', arr1)
print('全 1 矩阵：\n', arr2)
print('单位矩阵：\n', arr3)
print('对角矩阵：\n', arr4)运行结果如下。
全 0 矩阵：
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
全 1 矩阵：
[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]
单位矩阵：
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
对角矩阵：
[[1 0 0]
[0 2 0]
[0 0 3]]分析：
NumPy 内置函数可以创建各种特定的矩阵。对于这些矩阵，我们后面几节中会逐一详细介绍。
NumPy 矩阵属性
NumPy 矩阵有很多属性，常用的如下表所示。
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| ndim | 维度的个数（矩阵恒为 2） |
| shape | 数组的形状，比如 m 行 n 列 |
| size | 元素的个数 |
| dtype | 元素的类型 |
| T | 矩阵的转置 |
示例 3：NumPy 矩阵的属性
import numpy as np
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print('矩阵维度：', arr.ndim)
print('矩阵形状：', arr.shape)
print('元素个数：', arr.size)
print('元素类型：', arr.dtype)
print('矩阵转置：\n', arr.T)运行结果如下。
矩阵维度： 2
矩阵形状： (2, 2)
元素个数： 4
元素类型： int64
矩阵转置：
[[1 3]
[2 4]]NumPy 矩阵运算
NumPy 矩阵支持多种运算，主要包括以下 4 种。
- 矩阵加法。
- 矩阵减法。
- 矩阵乘法。
- 矩阵求逆。
示例 4：矩阵的基础运算
import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.eye(2)
# 矩阵乘法
result1 = a @ b # 等价于：result1 = np.matmul(a,b)
print('矩阵积:\n', result1)
# 矩阵求逆
result2 = np.linalg.inv(a)
print('逆矩阵:\n', result2)运行结果如下。
矩阵积:
[[1. 2.]
[3. 4.]]
逆矩阵:
[[-2. 1. ]
[ 1.5 -0.5]]分析：
其中，a @ b 等价于 np.matmul(a, b)。需要注意的是，在 NumPy 的二维数组中，“*” 和 “@” 是完全不一样的！
a * b：表示的是 “逐元素相乘（对应位置的数字相乘）”。a @ b（或 np.matmul(a, b)）：表示的才是线性代数中的 “矩阵乘法（行乘列）”。
小伙伴们在做矩阵运算时，千万不要把符号用错了！
