NumPy 求平均数

在统计学中，平均数是一种常用的衡量数据集中趋势的指标。对于平均数来说，它具有以下性质：

• 平均数是一组数据的均衡点，等于所有数据的总和除以数据个数，它能反映数据的中心位置。
• 平均数对极端值敏感，任一数据点的变化都会影响平均值。
• 当数据服从对称分布时，平均数与中位数、众数重合；对于偏态分布，平均数会偏向极端值方向。

NumPy 求平均数函数

在 NumPy 中，我们可以使用 mean() 函数来计算数组的算术平均数。

语法：

numpy.mean(
    arr,
    axis=None,
    dtype=None,
    out=None,
    keepdims=False,
    where=True
)

说明：

mean() 函数接收以下参数。

• arr（必选）：是一个数组。
• axis（可选，默认：None）：指定沿哪个轴计算平均值。
• 当取值为 None 时，表示对整个数组求平均值（结果是一个数）。
• 对于二维数组来说：
  • axis=0：表示按 “列” 来计算平均值（每一列算一个平均数，沿着 “竖着” 的方向）。
  • axis=1：表示按 “行” 来计算平均值（每一行算一个平均数，沿着 “横着” 的方向）。
  • 如果是元组：比如 axis=(0, 1)，此时表示一次在多个轴上求平均值。
• dtype（可选，默认：None）：指定计算时的数据类型。如果不填，NumPy 会自动选择合适的类型，比如：
  • 整数类型通常会自动升级为 float64 以保证精度。
  • 浮点类型会保持原来的类型。
• out（可选，默认：None）：表示把结果存到已有数组中，而不是新建一个数组。这样在某些情况下，可以提高性能。
• keepdims（可选，默认：False）：是否保留被压缩的维度。如果设置为 True，被缩减的轴保留为长度 1 的维度，确保输出与原数组维度一致。
• where（可选）：是一个布尔数组或条件表达式。只有 where 中为 True 的元素才会被包含在平均值的计算中。

NumPy 求平均数示例

接下来，我们通过几个简单的例子来讲解一下 NumPy 是如何求平均数的。

示例 1：一维数组的平均值

import numpy as np

arr = np.array([2, 4, 6, 8])
result = np.mean(arr)

print(result) 

运行结果如下。

5.0

分析：

对于 np.mean(arr) 来说，它会计算所有元素之和（即 20），然后除以元素个数（即 4），最终得到平均数 5.0。

示例 2：沿轴计算平均值

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])

print(np.mean(arr, axis=0))       # 列平均
print(np.mean(arr, axis=1))       # 行平均

运行结果如下。

[2. 3.]
[1.5 3.5]

分析：

np.mean(arr, axis=0) 表示计算每列的平均值：第一列 ( 1 + 3 ) / 2 = 2，第二列 ( 2 + 4 ) / 2 = 3。

np.mean(arr, axis=1) 表示计算每行的平均值：第一行 ( 1 + 2 ) / 2 = 1.5，第二行 ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5。

示例 3：​保持维度（keepdims = True）

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
result = np.mean(arr, axis=1, keepdims=True)

print(result)

运行结果如下。

[[1.5]
 [3.5]]

分析：

在上面的示例中，当 axis 设置为 1 时，计算了每一行的平均值：

• 第一行：(1 + 2) / 2 = 1.5。
• 第二行：(3 + 4) / 2 = 3.5。

由于 keepdims 设置为 True，结果保持了原始数组的维度，因此输出是一个形状为 (2, 1) 的二维数组。

示例 4：条件筛选（where 参数）

import numpy as np

arr = np.array([-1, 3, -5, 7])
result = np.mean(arr, where=(arr > 0))

print(result)

运行结果如下。

5.0

分析：

np.mean(arr, where=(arr > 0)) 中的 where=(arr > 0) 表示只计算正数的平均值，也就是：(3 + 7) / 2 = 5.0。需要注意的是，如果筛选后无元素，则结果将为 nan。

实际上，这个例子使用了 “NumPy 布尔索引” 的语法来实现条件筛选。

示例 5：指定数据类型（dtype 参数）

import numpy as np

arr = np.array([10, 20, 30])
result = np.mean(arr, dtype=np.float32)

print(result)

运行结果如下。

20.0

分析：

np.mean(arr, dtype=np.float32) 中的 dtype=np.float32 表示将结果强制输出位单精度浮点数，最终 20.0 的类型为 float32。