NumPy 求中位数

中位数，又称 “中值” 。它指的是按从小到大排序之后，处于中间位置的数。所谓的顺序排序，指的是从小到大排序。

如果一组数的个数是奇数，比如有 5 个数：23、45、35、22、28，那么排序后是：22、23、28、35、45，此时中位数就是 28。
如果一组数的个数是偶数，比如有 6 个数：23、45、35、22、28、32，那么排序后是：22、23、28、32、35、45，此时中位数就是 ( 28 + 32 ) ÷ 2 = 30。

对于中位数来说，它具有以下性质：

中位数不受极端值的影响（相较于平均值，中位数更加稳健）。
中位数将数据分为两部分，一部分大于中位数，一部分小于中位数。

NumPy 求中位数函数

在 NumPy 中，我们可以使用 median() 函数来计算数组的中位数。

语法：

numpy.median(
    arr,
    axis=None,
    dtype=None,
    out=None,
    overwrite_input=False,
    keepdims=False,
)

说明：

median() 函数接收以下参数。

arr（必选）：是一个数组。
axis（可选，默认：None）：表示沿着哪个轴计算中位数。
- None：计算整个数组的中位数。
- axis=0：计算每一列的中位数（纵向）。
- axis=1：计算每一行的中位数（横向）。
dtype（可选，默认：None）：用于指定输出数组的数据类型。一般不需要填写，NumPy 会自动选择合适的类型（比如整数会提升为 float64）。
out（可选，默认：None）：把计算结果写入到现有数组里，而不是新建一个数组，这样可以节省内存。
overwrite_input（可选，默认：False）：是否允许在计算中直接排序修改原数组（节省内存，但会改变原数组内容）。
keepdims（可选，默认：False）：是否保留原数组的维度（维度大小变成 1）。

NumPy 求中位数示例

接下来，我们通过几个简单的例子来讲解 NumPy 是如何求中位数的。

示例 1：NumPy 求一维数组中位数

运行代码

import numpy as np

arr = np.array([3, 1, 4, 1])
result = np.median(arr)

print(result)

运行结果如下。

2.0

分析：

对 arr 排序后的结果为 [1, 1, 3, 4]，因此中位数为：(1 + 3) / 2 = 2.0（自动转换为浮点类型）。

示例 2：NumPy 求多维数组中位数

运行代码

import numpy as np

arr = np.array([[5, 2, 9], [1, 7, 3], [4, 8, 6]])

# 全局中位数
print('全局中位数：', np.median(arr))

# 按列计算中位数（axis=0）
print('沿 0 轴中位数：', np.median(arr, axis=0))

# 按行计算中位数（axis=1）
print('沿 1 轴中位数：', np.median(arr, axis=1))

运行结果如下。

全局中位数：5.0
沿 0 轴中位数：[4. 7. 6.]
沿 1 轴中位数：[5. 3. 6.]

分析：

对 arr 排序后的结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，因此全局中位数为：5.0（自动转换为浮点类型）。

np.median(arr, axis=0)：表示按列计算中位数，即每列排序后再取中位数，其结果为：[4. 7. 6.]。
np.median(arr, axis=1)：表示按行计算中位数，即每行排序后再取中位数，其结果为：[5. 3. 6.]。