C++ 随机数

在实际开发中，模拟掷骰子、活动抽奖或生成随机验证码时，我们都需要让程序随机产生一个数字。

从 C++11 标准开始，C++ 提供了专门的 <random> 标准库来生成随机数。它将随机数的生成拆分为 “种子 → 随机引擎 → 分布器 → 随机结果” 4 个环节。

第一次看到 <random> 里的类型名字时，小伙伴们可能会觉得稍微有点长。其实生成随机数的这几行代码是固定写法，我们只需要弄清这 4 个环节的分工，平时直接套用并修改范围即可，不用死记硬背。

C++ 随机数生成原理

在 <random> 标准库中，生成随机数需要 4 个角色相互配合。你可以把整套流程想象成一台 “摇奖机”，各个角色的分工如下表所示。

在这 4 个角色中，初学者最容易搞混的是 “随机引擎” 和 “分布器”。简单来说，随机引擎 std::mt19937 只负责不停产生原始随机值，它本身并不知道我们需要 1 ~ 100 的整数，还是 0.0 ~ 1.0 的小数。真正决定最终数字范围和数据类型的，是后面的分布器。

生成指定范围的随机整数

在 C++ 中，如果要生成指定范围内的均匀随机整数，我们可以使用 <random> 头文件中的 std::uniform_int_distribution。

从英文单词上很容易记住它的名字：uniform（均匀的）、int（整数）加上 distribution（分布），合起来就是 “均匀整数分布”，表示指定范围内的每一个整数被抽中的概率完全相等。

语法：

std::random_device rd;
std::mt19937 engine(rd());
std::uniform_int_distribution<int> dist(minVal, maxVal);
int num = dist(engine);

说明：

std::mt19937 是标准库中最常用的通用伪随机数引擎，名字里的 19937 来自其内部梅森旋转算法的周期指数，平时直接当成固定名称使用即可。

其中，分布器括号里的 minVal 和 maxVal 用来指定闭区间范围，最小值和最大值本身都可能被抽中。比如 dist(1, 100) 生成的随机整数就包含 1 和 100。

示例 1：生成随机整数

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    // 初始化随机种子与引擎
    std::random_device rd;
    std::mt19937 engine(rd());

    // 定义 1 ~ 100 的均匀整数分布
    std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        std::cout << dist(engine) << ' ';
    }
    std::cout << '\n';
    return 0;
}

运行结果如下。

62 75 61 52 92 

分析：

上面代码先通过 rd() 获取随机种子并初始化引擎 engine，接着定义了 1 ~ 100 的均匀整数分布器 dist，最后在 for 循环中连续抽取了 5 个随机数。由于每次运行时的初始种子都会变化，小伙伴们在自己电脑上看到的 5 个数字通常也会和上面不同。

另外，代码里的 rd 和 dist 本身都是对象。它们之所以能在后面加上小括号写成 rd() 和 dist(engine)，是因为 C++ 支持通过运算符重载把对象当成函数来调用。执行一次 rd() 就获取一个随机种子，执行一次 dist(engine) 就摇出一个随机数。

在实际开发中，有一个新手很容易踩坑的地方：随机引擎和分布器一定要放在循环外部创建，在循环内部只调用 dist(engine)，千万不要把引擎的创建写进循环里面。

// 正确方式
std::random_device rd;
std::mt19937 engine(rd());
std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
    std::cout << dist(engine) << ' ';
}

// 错误方式
for (int i = 0; i < 5; i++) {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 engine(rd());
    std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 100);
    std::cout << dist(engine) << ' ';
}

在错误方式中，每次循环都会重新创建并初始化一台新引擎，不仅运行效率很低，在部分系统环境下甚至会导致每次循环摇出相同的数字。因此大家记住一句话：引擎和分布器只初始化一次，循环内部只重复调用 dist(engine) 抽数即可。

使用固定种子复现结果

计算机里的随机引擎本质上都是 “伪随机”，它会按照一套确定的数学公式一步步算出下一个值，而种子决定了它从哪个起点开始算。只要给同一个引擎传入相同的固定整数作为种子，每次运行程序都会产生一模一样的随机序列。

这个特性在复现程序问题和编写测试代码时非常实用。下面我们来看一个例子。

示例 2：使用固定种子掷骰子

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    std::mt19937 engine(42);    // 传入固定整数作为种子
    std::uniform_int_distribution<int> dist(1, 6);

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        std::cout << dist(engine) << ' ';
    }
    std::cout << '\n';
    return 0;
}

运行结果如下。

3 5 6 2 5 

分析：

std::mt19937 engine(42); 表示直接把固定整数 42 作为种子传给 engine，省去了 std::random_device。这里的 42 只是一个任意选定的测试整数，换成 100 或 2026 也可以。

在相同的编译器和标准库环境下，无论把这段代码运行多少遍，输出的序列都会固定是 3、5、6、2、5。平时写代码时，我们可以按以下 2 种场景来选择种子：

• 正式业务场景：需要每次运行结果都不同时，我们使用 std::random_device rd; 配合 std::mt19937 engine(rd()); 提供随机种子。
• 调试与测试场景：需要反复重现同一批随机数据时，我们直接向引擎传入固定整数，比如写成 std::mt19937 engine(42);，用来锁定随机序列方便排查问题。

生成指定范围的随机浮点数

掌握了随机整数之后，生成随机浮点数就很简单了。我们不需要更换随机引擎，只需要把分布器换成 std::uniform_real_distribution 即可。其中，real 是英文 “实数” 的意思，表示均匀实数分布。

语法：

std::uniform_real_distribution<double> dist(minVal, maxVal);
double num = dist(engine);

说明：

与整数分布不同，std::uniform_real_distribution 生成的浮点数范围是 “左闭右开” 区间，也就是包含最小值 minVal，但不包含最大值 maxVal。比如 dist(0.0, 1.0) 会生成大于或等于 0.0 且小于 1.0 的随机小数。

示例 3：生成随机浮点数

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 engine(rd());

    // 0.0 ~ 1.0 的浮点分布
    std::uniform_real_distribution<double> dist1(0.0, 1.0);
    // 10.0 ~ 20.0 的浮点分布
    std::uniform_real_distribution<double> dist2(10.0, 20.0);

    std::cout << dist1(engine) << '\n';
    std::cout << dist2(engine) << '\n';
    return 0;
}

运行结果如下。

0.374541
17.9654

分析：

这里 dist1(engine) 和 dist2(engine) 共用了同一个随机引擎 engine，每次运行输出的随机小数也会随随机种子变化。可以看到，引擎只负责提供随机源，我们需要什么范围和类型的数据，搭配对应的分布器即可。

生成随机验证码

平时登录网站或软件时，我们经常会看到由数字和字母随机组合而成的 4 位验证码。借助前面学过的均匀整数分布，我们可以很轻松地实现这个功能。

实现思路很简单：先定义一个 std::string 字符串保存所有候选字符。假设共有 n 个字符，有效下标范围就是 0 到 n - 1。我们每次随机抽一个有效下标并取出对应字符，循环拼接 4 次即可。请看下面例子。

示例 4：随机拼接 4 位验证码

#include <iostream>
#include <random>
#include <string>

int main() {
    std::string chars = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";

    std::random_device rd;
    std::mt19937 engine(rd());

    int maxIdx = chars.size() - 1;
    std::uniform_int_distribution<int> dist(0, maxIdx);

    std::string code;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        code += chars[dist(engine)];    // 随机抽取字符并拼接
    }

    std::cout << "随机验证码：" << code << '\n';
    return 0;
}

运行结果如下。

随机验证码：U4XA

分析：

在这个例子中，我们先调用字符串的 size() 方法获取候选字符总数（共 36 个），减 1 后得到最大合法下标 maxIdx（即 35）。

由于均匀整数分布包含左右两个端点，dist(0, maxIdx) 每次都会均匀抽中 0 ~ 35 之间的合法下标，不会发生越界。平时小伙伴们需要从数组或 std::vector 容器中随机抽取元素时，也可以直接使用这套写法。